牛客-地牢逃脱

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题目

描述

给定一个 n 行 m 列的地牢，
其中 '.' 表示可以通行的位置，'X' 表示不可通行的障碍，
牛牛从 (x0 , y0 ) 位置出发，遍历这个地牢，
和一般的游戏所不同的是，他每一步只能按照一些指定的步长遍历地牢，
要求每一步都不可以超过地牢的边界，也不能到达障碍上。
地牢的出口可能在任意某个可以通行的位置上。
牛牛想知道最坏情况下，他需要多少步才可以离开这个地牢。

输入

每个输入包含 1 个测试用例。
每个测试用例的第一行包含两个整数 n 和 m（1 <= n, m <= 50），表示地牢的长和宽。
接下来的 n 行，每行 m 个字符，描述地牢，地牢将至少包含两个 '.'。
接下来的一行，包含两个整数 x0, y0，
表示牛牛的出发位置（0 <= x0 < n, 0 <= y0 < m，左上角的坐标为 （0, 0），出发位置一定是 '.'）。
之后的一行包含一个整数 k（0 < k <= 50）表示牛牛合法的步长数，接下来的 k 行，
每行两个整数 dx, dy 表示每次可选择移动的行和列步长（-50 <= dx, dy <= 50）

输出

输出一行一个数字表示最坏情况下需要多少次移动可以离开地牢，
如果永远无法离开，输出 -1。
以下测试用例中，牛牛可以上下左右移动，在所有可通行的位置.上，
地牢出口如果被设置在右下角，牛牛想离开需要移动的次数最多，为3次。

Example

Input

3 3
...
...
...
0 1
4
1 0
0 1
-1 0
0 -1

Output

3

题解

广度优先搜索

  • 辅助数组 dis[x][y],记录起点 p0 到 (x,y) 最小的距离, 值为 -1 表示不可达, 值为 0 表示 p0
  • 辅助结构体 point,表示状态
  • 辅助队列 points,记录状态
  • 从起点开始广度搜索,记录状态,更新 dis
  • 遍历 dis,其中最大不为 0 的值为距离 (已包含不可达状态)
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#include<bits/stdc++.h>

#define ll long long

using namespace std;

int n,m,x,y,d,dir[50][2],dis[50][50],maxd;
bool unar=0;
char maps[50][50];

struct point
{
    int x,y,deep;
    point(){};
    point(int x_,int y_,int d_)
    {
        x=x_,y=y_,deep=d_;
    }
    point ahead(int i)
    {
        return point(x+dir[i][0],y+dir[i][1],deep+1);
    }
    bool available()
    {
        return (x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&maps[x][y]=='.'&&(dis[x][y]<0||dis[x][y]>deep));
    }
};

void bfs()
{
    point p,tp;
    queue<point>points;
    points.push(point(x,y,0));
    dis[x][y]=0;
    while(points.size())
    {
        p=points.front();
        points.pop();
        for(int i=0;i<d&&p.deep<=dis[p.x][p.y];++i)
        {
            tp=p.ahead(i);
            if(tp.available())
            {
                dis[tp.x][tp.y]=tp.deep;
                points.push(tp);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int i,j;
    char t;
    cin>>n>>m;
    for(i=0;i<n;++i)
        for(j=0;j<m;++j)
        {
            while(scanf("%c",&t)&&t!='.'&&t!='X');
            maps[i][j]=t;
            dis[i][j]=-1;
        }
    scanf("%d %d %d",&x,&y,&d);
    for(i=0;i<d;++i)
        scanf("%d %d",&dir[i][0],&dir[i][1]);
    bfs();
    maxd=0;
    for(i=0;i<n;++i)
        for(j=0;j<m;++j)
            if(dis[i][j]>maxd)maxd=dis[i][j];
    		else if(dis[i][j]<0&&maps[i][j]=='.')unar=1;
    if(!unar&&maxd)printf("%d",maxd);
    else printf("-1");
}